Alors jte conseille d'aller faire un tour sur les sites des 2 compagnies de bateau qui proposent ce type d' excursions:
www.waxholmsbolaget.se
et
www.stromma.se
Je te conseille Sandhamn, même si c'est loin (genre 3 h de bateau...)C'est super jolies, il y a des petites rues pittoresques sur celle que l'on surnomme l'ïle de sable.
Vous êtes dans l'une des plus anciennes stations balnéaires de l'archipel....Vous y découvrirez la fameuse plage de Trouville où la mer turqoise s'étend à perte de vue.
Sinon je connais aussi Grinda, une île plus proche, verdoyante, avec des plages et rochers idéales pour la baignade.
Puis ya l'incontournable Vaxholm, véritable petite ville avec de magnifiques promenades....à environ 1h de bateau.... 
Voilà, bisous!