Salut Tom,
Pour les transports en car en Europe, je connais Eurolines, dont le site est ici.
Je n'ai pas vérifié s'ils desservent Prague et Budapest mais ja pense que oui. Je ne sais pas si tu seras concerné, mais de mémoire, cette compagnie d'autocar fait des promos pour les jeunes et / ou les étudiants.
Pour ce qui concerne l'hébergement, le moins cher, ce sera sans doute les auberges de jeunesse. Pour ma part, je n'ai pas vraiment d'adresse à te recommander 
Tu peux déjà te faire une idée des prix des hotels en conultant ces listes d'hotels à Budapest, et à Prague.
Voilà, j'espère t'avoir aidé un peu.
A+ et bonne route !